Hallo Thomas
Du musst zumindest für den Beweis der Maxwell-Beziehung den Satz von
Schwartz anwenden:
d²z/dxdy = d²z/dydx
(hinter den ersten d ist immer ein hoch 2, für den Fall, dass du es
nicht dargestellt bekommst - d quadrat z)
(dS/dV)T = (dp/dT)V
Um diese Beziehung nachzuweisen musste dir die charakteristischen
Funktionen (gaaanz wichtig) anschauen und auch mal die Gleichungen für
cv, cp, Pi, Epsilon ect. Gewissermaßen legste dir diese Formeln neben
dich und dann schauste nach.
Anfangen musste mit der Überlegung welche charakteristische Funktion
deine beiden Konstanten enthält, in deinem Fall wäre das:
dA = -pdV - SdT
Du leitest also A mit dieser Gleichung nach V und nach T ab.
Mit dem Satz von Schwartz sieht das dann so aus:
d²A/dVdT = d²A/dTdV
Es ist also egal nach was du zuerst ableitest.
Jetzt gehst du hin und ziehst die Differentiale auseinander, du
klammerst aus:
(d/dV(dA/dT)V)T = (d/dT(dA/dV)T)V
Die V und T nach den Klammern sind die Konstantbezeichungen.
Jetzt schaust du bei deinen ganzen Funktionen nach und wirst entdecken,
dass
(dA/dT)V = -S und
(dA/dV)T = -p ist.
Einsetzen:
-(dS/dV)T = -(dp/dT)V
Das Minus lässt sich ja weg multiplizieren und....
Tataaaaaaaaaa, schon haste die Maxwellbeziehung bewiesen und somit auch
hergeleitet :-)
Übrigens ich bin selber noch Anfänger und hab den PC-Schein noch nicht,
aber zumindest das habe ich verstanden :-)))
Jetzt aber schön üben mit den anderen Maxwell-Beziehungen, denn nur so
lernste es :-)
Über Satz von Schwartz kannste auch andere Terme beweisen.
Viel Spass beim Lernen.
Grüße
Nadine *erst nächstes Semester trau ich mich richtig an PC ran*